La recourante n’a plus d’intérêt actuel pratique à recourir (art. 76 al. 1 lit. b LTF) contre l’arrêt du 7 septembre 2010 dans lequel l’Appellationsgericht BS rejette un recours contre la décision de mesures provisionnelles (dépourvue de motivation) rendue par le Zivilgericht BS, car cette décision rendue par le Zivilgericht BS a été annulée par le TF le 17 novembre 2010 (TF, 17 novembre 2010, 4A_102/2010 [cf. N 528]) (c. 2). La recourante ne peut rien tirer de la jurisprudence du TF relative au déni de justice formel (formelle Rechtsverweigerung) pour pallier le défaut d’intérêt – actuel et digne de protection – pour recourir (c. 2). Elle ne peut pas non plus justifier une entrée en matière sur le recours (malgré le défaut d’intérêt actuel) en faisant valoir – à titre exceptionnel – le fait qu’elle soulève une question fondamentale appelée à se reposer à l’avenir (c. 3). En effet, le recours ne porte pas sur une question fondamentale appelée à se reposer à l’avenir puisque, depuis le 1er janvier 2011, c’est le nouveau CPC qui règle la motivation des décisions (art. 219 et 239 CPC; voir également : art. 112 LTF) (c. 3.1) et le droit pour une partie de se déterminer (art. 253 CPC) (c. 3.2). Même en l’absence d’un intérêt pour recourir contre la décision principale, il peut exister un intérêt (basé sur une raison autre que le simple fait d’avoir succombé dans la décision principale) pour recourir contre la décision relative aux frais et dépens (mais ce moyen ne peut pas être utilisé pour attaquer de manière indirecte la décision principale). Tel n’est pas le cas en l’espèce (c. 4).

Celui qui invoque une violation du droit d'être entendu (art. 29 Cst.) doit indiquer quel aspect de ce droit a été touché. Le TF n'examine pas cette question d'office (art. 106 al. 2 LTF). Une décision touchant les mesures d'exécution doit être rendue en procédure sommaire (art. 339 al. 2 CPC), car il s'agit d'une exception légale à l'application de la procédure ordinaire (art. 219 CPC in fine). Elle n'est pas fondée, comme le prétend la recourante, sur la disposition régissant les cas clairs (art. 257 al. 2 CPC). C'est donc à tort qu'elle se plaint de n'avoir pas pu faire valoir son point de vue dans le cadre de la procédure ordinaire (c. 2.2). Il n'est pas possible de revenir indirectement sur un jugement au fond au moyen d'objections matérielles soulevées dans la procédure d'exécution (art. 341 al. 3 CPC), d'autant plus lorsque ces objections s'appuient en partie sur des allégations de faits et des preuves nouvelles (art. 99 al. 1 LTF) (c. 3). Le recours, qui confine à la témérité, est rejeté et la demande d'effet suspensif dont il était assorti devient sans objet (c. 5). [JD]