Le recours en matière civile est ouvert contre les décisions finales (art. 90 LTF). Une décision en matière de mesures provisionnelles est une décision finale si elle a été prononcée dans une procédure indépendante. Il s’agit en revanche d’une décision incidente si elle a été prononcée dans le cadre d’une procédure principale ou si son effet n’excède pas la durée de celle-ci (art. 93 LTF). Un recours en matière civile n’est ouvert que si elle peut causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 lit. a LTF). En l’espèce, le recours en matière civile est ouvert contre la décision attaquée. Il n’y a donc pas lieu d’entrer en matière sur le recours constitutionnel déposé à titre subsidiaire (art. 113 LTF) (c. 3.1). Le droit d’être entendu (art. 29 Cst.) exige que l’autorité fonde ses décisions sur une motivation minimale, y compris pour des mesures provisionnelles (c. 4.1). Une telle décision doit indiquer dans sa motivation quel droit dont peut se prévaloir le requérant a vraisemblablement été lésé et d’après quelles bases légales. Dans le cas d’espèce, une décision d’interdiction en raison d’un risque de confusion ne remplit pas les exigences minimales de motivation si elle ne mentionne pas sur quelles dispositions de la LPM ou de la LCD elle se fonde. En effet, l’autorité inférieure conclut à un risque de confusion indirect,mais, dès lors que la requérante conteste l’existence d’une marque « BOTOX » pour des cosmétiques, elle aurait dû examiner si la protection des signes en cause est revendiquée pour des produits similaires et, dans la négative, si la marque « BOTOX » est une marque de haute renommée au sens de l’art. 15 LPM (c. 4.2.3). En niant que la Cour civile a négligé de respecter les exigences minimales de motivation, la Cour d’appel cantonale a violé le droit d’être entendue de la recourante (c. 4.2.4).

La LPM n’étant pas une loi spéciale primant la LCD, les dispositions de cette dernière ne sont pas subsidiaires à la protection des marques et possèdent leur propre domaine d’application. L’instance inférieure pouvait donc examiner l’existence d’un comportement déloyal indépendamment de la situation en droit des marques (c. 7.2). Il n’est pas nécessairement arbitraire de considérer que la notoriété d’un signe en Suisse se fonde sur son utilisation à l’étranger (c. 7.3.1). Le risque de confusion en droit de la concurrence s’apprécie en comparant non seulement les désignations elles-mêmes, mais aussi la présentation des produits en tenant compte de l’ensemble des circonstances (c. 7.3.2). L’instance inférieure ne fait pas preuve d’arbitraire en considérant que l’effet du produit « BOTOINA », bien qu’il soit utilisé uniquement en application externe, est comparable à celui du produit « BOTOX » (c. 7.3.3), ni en considérant que l’applicateur de « BOTOINA » ressemble à une seringue telles que celles utilisées pour injecter le « BOTOX » (c. 7.3.4). Elle ne fait donc pas preuve d’arbitraire en considérant comme vraisemblable que la recourante, avec la présentation de son produit en combinaison avec l’utilisation du signe « BOTOINA », similaire au signe « BOTOX », a profité de la notoriété et de la réputation de l’intimée (c. 7.4). N’est pas non plus arbitraire l’examen de l’existence d’un risque de confusion relevant du droit de la concurrence sous l’angle du consommateur moyennement attentif et non pas sous l’angle de la description correcte, d’après le droit des produits thérapeutiques, du produit de la requérante (c. 8.1). Dans le cadre de l’examen du risque de confusion en droit de la concurrence, peu importe que les produits comparés n’appartiennent pas aux mêmes catégories de la classification de Nice. Le fait qu’un produit ne puisse pas être protégé par le droit des marques n’exclut pas sa protection par le droit de la concurrence (c. 8.2). Compte tenu de la ressemblance (du point de vue verbal), de la présentation, du domaine d’application (traitement cosmétique des rides) et du mode d’application (seringue ou applicateur ressemblant à une seringue), l’instance inférieure a correctement apprécié le risque de confusion (c. 8.3). Elle n’a donc pas fait preuve d’arbitraire en admettant la vraisemblance d’une violation du droit de la concurrence (c. 9). Est en revanche arbitraire le fait d’interdire à la recourante, à titre provisionnel, de promouvoir des préparations cosmétiques pour le traitement des rides « de manière prédominante » avec des seringues. L’expression « de manière prédominante » (« dominant »), trop imprécise, est une qualification juridique dont la détermination n’appartient pas au juge des mesures provisoires, mais au juge civil. Dès lors que l’abandon de cette expression aurait étendu le champ des mesures provisionnelles de manière trop importante, l’instance inférieure aurait dû refuser la demande de l’intimée (c. 10.2).